XX Olimpiada Nacional Matemática-Tenerife, Canarias 2009

Tuvo lugar en Tenerife del 24 al 28 de junio de 2009, convocada por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, FESPM, y organizada por la Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas. Participaron un total de 60 alumnos acompañados de 21 profesores de todas las Sociedades federadas y del País Vasco y Andorra como invitados. [Leer más]


Unas series para gente seria...

Les vamos a proponer 2 series distintas y tendrán que explicar como se han construido:

SERIE 1 (la - difícil) : 1, 2, 4, 7, 12, 20,...

SERIE 2 (la - fácil) :1, 5, 26, 136, 712, 3728,...

Suerte y a ver si entre todos lo conseguimos.

10 comentarios:

  1. La facil:hay que multliplicar el número por cuatro y restarle la suma de todos los numeros anteriores,así:4x1+1=5; 5x4+6=26; 26x4+32=136....

    La dificil:Hay que multliplicar el número por 2 y restarle el penúltimo número, así: 1x2=2; 2x2=4; 4x2-1=7.....

    Las Palmas, Islas Canarias

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  2. Serie 1: Se suman los dos números anteriores y se añade 1. El próximo número sería: 12+20+1=33
    Serie 2: Se multiplica el número por 4 y se le suman todos los números anteriores incluido él mismo. 1x4=4+1=5 5x4=20+5+1=26 26x4=104+26+1+5=136 136x4=544+136+26+5+1=712 712x4=2848+712+136+26+5+1=3728. El próximo número sería: 3728x4=14912+3728+712+136+26+5+1=19520

    Francesc de Mallorca, Islas Baleares

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  3. La 1 es el numero mas el anterior,mas uno, por lo que la serie continuaria:
    1,2,4,7,12,20,33,54,88...

    La 2 es el numero por 5 mas la suma de los numeros anteriores:
    1,5,26,136,712,3728,19520...

    Antonio, s/c de Tenerife

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  4. la primera va sumando la serie de fibonacci..y la segunda multiplica por 5 y suma todos los anteriores.

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  5. ¿Fibonacci?

    Isaac, San Borondón

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  6. si, fibonacci. es una serie que va sumando los numeros anteriores...es asi..1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,etc.

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  7. ¿Quién eres?
    ¿Me puedes mandar un enlace sobre Fibonacci?

    Isaac, San Borondón

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  8. La menos difícil es la suma de los anteriores más uno, y la menos fácil es el número por cuatro y sumándole los anteriores y él mismo.

    Rubén, Plasencia (Cáceres).

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  9. la primera es 1,2,4,7,12,20,33(33=20-12+12-7+20)
    la segunda es 1,5,26,136,712,3728,19520 (3728x5+1+5+26+136+712)

    Pilar,Almansa(Albacete)

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  10. Solución 1)
    Serie aritmética (an = a1 + a2 + 1), para a1=1 y a2=2. Es una variante de la serie de Fibonacci

    Solución 2)
    Serie geométrica donde el término general es igual a 5 elevado a (n-1) más el sumatorio de los elementos desde (n-1) a 1.

    Los que habéis dado el siguiente término en la serie, es correcto, pero hay que expresarlo matemáticamente, que es lo realmente difícil.

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